写正文之前先说个事：
实在是厌倦了无脑喷子的冷嘲热讽，因此在下基本上很少在知乎写长回答了。
现在的回答基本上都是 抖机灵 + 段子 + 卖书，评论多数不看。
现在的心思基本都在专栏，各位有空常来。
另：答应了老婆，专栏关注人数上3000人那天带她出去玩，希望年底前能实现。
======= 废话写完 ======
======= 以下是正文 ======
最近都在看一本神书：Euan Sinclair的《Volatility Trading》，建议对期权交易感兴趣的各位都看一看。
里面有一章专门讲到波动率预测的问题。
上一篇量化研究，结尾同样说到了赌波动率的涨跌。
从前领导以为Delta对冲就是无敌的，看了过后不禁对delta对冲产生怀疑。
于是就下令让在下写一篇关于波动率变化的文章。
于是今天这篇就简单说一下波动率。
来一张图，给各位一个直观的认识。
上图是从Bloomberg截的图，橙色线是50ETF的Realized Volatility（3M），白色线是对应的ATM期权的Implied Volatility（同样是3M）。副图的白线是二者的相关系数。
这里有一个有意思的现象：当大盘上涨的时候，Imp.Vol会大于Real.Vol；当大盘下跌的时候，Imp.Vol会小于Real.Vol。
至于为什么会这样，我暂时没什么想法，有兴趣的各位可以思考一下。
对于波动率的预测，学术上有很多方法。
比如EWMA，GARCH之类的，不过在下基本不怎么用，而且除了写论文发论文之外，在下也没见过有人在用。
主要原因有两个：一是GARCH之类的模型并没有很好的拟合到历史数据。
哪怕是用MLE之类的方法搞出来的参数，对于未来波动率的预测也是惨不忍睹。
GARCH族模型一共有300+个（什么E-GARCH之类的有兴趣请自行百度）。
能用的也没几个。
第二个原因是因为，对波动率做点估计并没有什么卵用。
比方说你用模型预测现在1M的Real.Vol是30%，目前ATM期权的Imp.Vol是35%。
如果仅仅是因为Imp.Vol大于你的预测而去做空波动率，显然没什么说服力。
但是假如，历史数据显示1M的波动率落在5% - 20%这个区间，那么此时空一把波动率就很有意义了（起码从统计学上来说）。
这也是我下文想说的：
对于波动率交易来说，由于波动率有集聚效应。
所以，相比起对波动率做点估计，对波动率的分布做估计可能会更加有用。
于是我们有波动率锥（Volatility Cone）。
关于波动率锥（Burhart & Lane, 1990），大概就是用于表示不同周期下的历史波动率的区间。
具体的定义，各位可自行Google一下。
下图是我挑的几个品种的波动率锥：
从左到右从上到下分别是：沪指、橡胶、螺纹钢、COMEX黄金、NYMEX原油、美元指数。
具体到某一个图：
X轴是时间周期，从0到两年，从上到下的曲线依次表示波动率的最大值、75分位数、中位数、25%分位数与10%分位数。
从上图可以看到几个问题：
图中有几点是与我们平时的认知接近，比如美元指数，外汇的波动通常不会太大。
同样也有与我们认知相悖的特点，比如沪指，炒股的朋友都知道沪指没行情的时候就给人一种死气沉沉的感觉，天天画心电图，但是其实沪指的波动率挺大的。
另外像黄金这种比较受关注的品种，波动率也并不是很大，而且集聚效应明显。
因此问题就来了：上一篇量化研究说到，波动率是影响delta对冲盈亏的直接因素。
因此，对于期权卖方而言，最爽的事情莫过于卖出期权之后波动率保持不变，把期权的time value全部搞到手。
但现实总是骨感的：除了要面临波动率变大导致的亏损之外，波动率对于delta对冲还有另一个影响因素：波动率太大会导致delta对冲复制误差加大，对冲难度增加。
比如像国内黄金白银这种经常跳空的品种，做delta对冲就会面临天天被两边打脸的情况。
因此卖出期权的时候多数要考虑标的品种的历史波动率，比如像原油这种波动太大而且收敛性又不太好的品种，定价的时候就要适当定贵一点。
期权组把这篇文章发给了领导，领导说：那好，我们定价定高一点。
然而，价格定太高，卖不出去……
再一次证明了，少壮不努力，长大去卖方。
冼尼玛
2016/08/31
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